Skrevet av Olav Fossgaard, 14.11.2007 00:00

Denne artikkelserien har som mål å hjelpe nye spillere i gang med online poker. Vi skal diskutere nødvendige tekniske og ikke-tekniske ferdigheter for vinnende spill, samt diverse praktiske ting.

Innledning

En oppsummering av spillingen så langt:

$0.25-0.50:
$501 vunnet over 12901 hender (7.77 BB/100)

$0.50-0.1:
$1004 vunnet over 15306 hender (6.56 BB/100)

$1-2:
$384 vunnet over 4086 hender (4.69 BB/100)

Totalt:
$1889 vunnet over 32293 hender (6.81 BB/100)

Profittkurve (32 000 hender)

I denne artikkelen skal vi fortsette diskusjonen av spill på flop og se i mer detalj på spill av draws. Vi skal også snakke om det fundamentale pokerkonseptet Pot Equity (PE) og lære oss å bruke det som et verktøy sammen med Expected Value (EV) for å evaluere lønnsomheten av pokersituasjoner. Siden pot equity er viktig i forbindelse med drawspill går vi gjennom pot equity først.

Denne artikkelen vil bli noe matematisk/teoretisk vinklet, men jeg anbefaler dere å jobbe dere gjennom alt, siden en god forståelse av pot equity og EV er svært viktig for en god forståelse av poker. Jeg vil videre at dere skal lære å analysere situasjoner på egenhånd, ikke bare bygge opp praktisk forståelse ved å gå gjennom et stort antall eksempler. Alle pokerhender er unike, men vi skal jobbe med å analysere hender ut fra generelle prinsipper, og det er disse jeg vil at dere skal lære.

Når dere har det teoretiske verktøyet inne vil dere ha muligheten til å gjøre detaljerte analyser av eget spill og regne på pot equity, EV, og optimale spilleplaner på samme måte som jeg gjør her. Så ikke legg for mye vekt på den spesifikke situasjonen i eksemplene, men legg vekt på å generalisere og se hvordan spilleplan endrer seg når vi endrer forutsetningene (f.eks ved å endre posisjon, drawstyrke, potstørrelse, etc.)

I Del 2b gikk vi gjennom grunnleggende bruk av PokerTracker og PA Hud, og laget en enkel PA Hud-layout. Denne skal nå bygges ut til å inkludere mer statistikk, og vi skal illustrere bruken av disse med noen håndeksempler.

Det var opprinnelig planen å starte opp med NL i denne artikkelen, men jeg har kommet fram til at det vil være mer oversiktlig å lage separate artikler for FL- og NL-materiale, så første NL-artikkel kommer på et senere tidspunkt.

Pot equity og betting/raising for value

Definisjoner og eksempler

Definisjon (pot equity):
Pot equity (PE) er den andelen av potten du forventer å vinne, og den andelen du forventer å vinne av alle bets som går inn i potten, på nåværende street.

Det enkleste og mest opplagte eksemplet er pot equity på river. Har du beste hånd har du pot equity 100%, og du vinner hele potten og alle bets som går inn på river, såfremt ingen bløffer deg ut. Har du ikke beste hånd vinner du ingenting, og du taper alle bets du legger i potten på river, med mindre du klarer å bløffe til deg potten.

Eksempel 1
Du har A♥K♥, motspiller har T♣T♥ og bordet er J♠ 7♠ 4♠ 5♦. Det er 44 ukjente kort i stokken (vi har sett din hånd, motspillers hånd og 4 kort i bordet) og du har 6 outs til beste hånd (de gjenværende kongene og essene) og 0 outs til en split. Så din pot equity på turn er:

PE = 6/44 = 0.136 = 13.6%

Og du vinner dermed 13.6% av det som ligger i potten på turn, og om det bys på turn vil du vinne 13.6% av bettene som går inn. I dette eksemplet var pot equityen din gitt direkte ved antall outs du har til en vinner, og her er en PokerStove-utregning som bekrefter utregningen. Men pot equity er ikke alltid det samme som sannsynligheten for å vinne showdown. Vi kan også ha outs til en split, som vist i neste eksempel:

Eksempel 2
Du har A♥K♥ og motspiller har T♣T♥ som i forrige eksempel, men nå er bordet J♠ 7♠ 4♠ 5♠. Vi har 4 outs til en vinner (K♦, K♣, A♦, A♣) og 9 outs (9 spar) til en split. Siden de 9 split-outsene gir oss halve potten, telles disse som halve outs (4.5). Vi har dermed 4 + 4.5 = 9.5 effektive outs, og vår nye pot equity er:

PE = 9.5/44 = 0.193 = 19.3%

Og vi bekrefter dette med en ny PokerStove-utregning.

I de to eksemplene ovenfor har vi antatt at vi har en draw på turn og trenger å treffe en out for å vinne, men utregning av pot equity når vi har beste hånd på turn følger samme prinsipp. Vi teller opp kortene som gir oss en vinner eller en split på river og regner ut på samme måte. Her er et eksempel på utregning av pot equity for beste hånd på turn:

Eksempel 3
Du har Q♥Q♣, motspiller har A♠T♦ og bordet er J♣ 9♦ 8♥ 3♦.

Motspiller har 9 outs til en vinner (2 damer, 4 sjuere og 3 esser). De resterende 44 - 9 = 35 ukjente kortene gir oss en vinner, så vår pot equity er:

PE = 35/44 = 0.795  = 79.5%

Og en PokerStove-utregning bekrefter dette

Da har vi definisjonen av pot equity inne, og neste skritt er å se på hva dette kan brukes til. Et viktig anvendelsesområde er betting/raising for value, og her er en definisjon som forklarer når vi kan gjøre dette:

Definisjon (betting/raising for value):
Du kan by/raise for value i en N-way pot, dersom du har mer enn 1/N pot equity, altså mer enn din "fair share".

Eksempel 4
Om du har 40% pot equity mot to motspillere på flop (altså en 3-way pot) kan du by for value, siden 40% er mer enn din "fair share" på 1/3 = 0.33 = 33%. Dersom du byr og calles av begge, vil 3 bets gå inn i potten. Du "eier" 40% av disse 3 bettene, dvs.

 0.40(3 SB) = 1.20 SB

Men du investerte bare 1 SB for å vinne dette, så netto profitt på valuebettet ditt er 1.20 SB - 1 SB = +0.20 SB. Det er dette valuebetting handler om, nemlig å by i situasjoner der du har mer enn din "fair share" av pot equity, og der du tjener på hvert ekstra bet som går inn i potten.

Her er et eksempel som illustrerer hvorfor vi byr aggressivt for value med en hånd som topp par:

Eksempel 5
Du har A♦J♣ på en J♠ 9♦ 4♠ flop. Du har to motspillere med henholdsvis K♥Q♥ (to overkort + en gutshot for 10 outs til en straight eller et bedre par enn deg) og A♣9♣ (2 outs til trips).

Kombinert har disse spillerne altså 12 outs mot deg på flop, og du har en solid pot equity på 54.6% som vist ved denne PokerStove-utregningen (vi skal lære å regne ut pot equity manuelt på flop i et senere avsnitt). Når du byr og calles på flop vil 3 SB gå inn i potten. Du "eier" 54.6% av dette og har bare investert 1 SB, så din netto fortjeneste på et flop valuebet som calles av begge er:

EV = 0.546(3 SB) - 1 SB = +0.64 SB

Det er en god regel å by aggressivt med antatt beste hånd på flop, også de gangene bordet er truende. Legg merke til det er spilleren med A♣9♣ som finansierer gildet med bare 7.9% pot equity. Du har beste hånd med 54.6% pot equity og tjener på aggressivt spill, men spilleren med K♥Q♥ har også nok equity til å by/raise for value i en 3-way pot, nemlig 37.5% (han trenger 33%). Dette er en vanlig situasjon. Beste hånd og beste draw vil ta det meste av equity-kaka i en multiway pot, og svake hender/svake draws som henger på vil donere stort ved å calle på flop med svært små vinnersjanser.

Før du leser videre, tenk grundig gjennom definisjonen av pot equity, betting/raising for value og de fem eksemplene ovenfor. Det vi nå har gått gjennom er selve grunnlaget for vurdering av håndstyrke/håndverdi og valuebetting, og som vi ser gir pot equity oss et generelt "språk" som er like godt egnet til å beskriver styrken av draws som styrken av "made hands" á la topp par. Det som teller i vurderingen av kvaliteten til en pokerhånd er ikke hva vi kan slå i øyeblikket, men hvor ofte vi vinner (eller splitter) potten ved showdown og hva vi kan regne med å tjene/tape underveis.

For å vise hvorfor vi ikke kan by for value uten tilstrekkelig pot equity, la oss gå tilbake til Eksempel 1 og legge til betting:

Eksempel 6
UTG raiser T♣T♥, du 3-better med A♥K♥ på button, blindsene folder og UTG caller.

Flop: J♠ 7♠ 4♠ (7.5 SB)
UTG checker, du byr, han caller.

Turn: J♠ 7♠ 4♠ 5♦ (4.5 BB)
UTG checker. Dersom du visste at han hadde T♣T♥ og at han er bestemt på å calle deg ned, hva vil et turnbet fra deg innebære?

Siden han har en bedre hånd enn deg og aldri vil folde, vil et turnbet ikke fungere som en bløff. Så dersom du velger å by, må det være fordi du tror det er for value, selv om du bare har 13.6% pot equity. La oss sammenlikne EV for to alternative spilleplaner på turn. Vi antar at UTG kommer til å calle alle bet fra deg, men han vil ikke by selv, hverken på turn eller river.

1. Checke turn + checke river uten treff og by river med treff
Vi vinner potten på 4.5 BB pluss et riverbet 6/44 av gangene, og vinner/taper ingenting 38/44 av gangene:

EV (check turn) = (6/44)(4.5 + 1) + (38/44)(0) = 0.75 BB

2. By turn + checke river uten treff og by river med treff
Vi vinner potten på 4.5 BB pluss et turnbet pluss et riverbet 6/44 av gangene og taper turnbettet 38/44 av gangene:

EV (bet turn) = (6/44)(4.5 + 1 + 1) + (38/44)(-1) = 0.02 BB

Spilleplan 2 taper 0.02 - 0.75 = -0.73 BB relativt til spilleplan 1, noe som er mye. Grunnen til tapet er at vi byr turn i en 2-way pot med mindre enn 1/2 = 0.50 = 50% pot equity (vi har bare 13.6%).

Vi kan se bort fra den eksisterende potten og direkte regne ut EV for et turnbet, isolert sett. Vi "eier" 13.6% av de to bettene som går inn på turn, og vi har investert ett bet for å vinne dette, så netto profitt på turnbudet er:

EV (turnbet) = 0.136(2 BB) - 1 BB = -0.73

Som er det samme tapet som vi regnet ut ovenfor ved å sammenlikne total EV for de to spilleplanene. Hele tapet for spilleplan 2 kommer fra å by turn som en stor underdog istedet for å ta et frikort og prøve å dra ut.

Moralen i dette eksemplet er at dersom vi har grunn til å tro at motspiller er foran og vil calle ned samme hva som skjer, så kan vi kun by om vi har tilstrekkelig pot equity til å by for value. Har vi ikke det, vil et bud hverken fungere som et valuebet eller som en bløff, og vi taper penger på å by. Det er veldig viktig å holde fokus på dette, spesielt i heads-up situasjoner der det er lett å bli het i toppen når man raiser en premium hånd som AK, bommer på flop og calles. Er du sikker på at motspiller har et par og at han er ubløffelig, så må du finne deg i å checke turn og spille resten av hånda som en draw.

NB! Her har vi antatt at vi er "synske", men i praksis vil det ikke være noe dårlig spill å by turn i Eksempel 6, siden vi ikke kan være 100% sikre på hva han har. Rangen hans består ikke bare av par, men også mange verre hender, bl.a. annet 1-korts flushdraws. Det er også mulig at et turnbet vil få ham til å folde lave par som 66 og 88-TT på dette truende bordet. Poenget med eksemplet er uansett at det er feil å by uten tilstrekkelig pot equity når vi vet at en bedre hånd vil calle.

Vi fortsetter diskusjonen av pot equity med å gi formelle prosedyrer for å regne det ut på flop og turn. Vi antar for enkelhets skyld at vi har en draw med N outs og at vi må treffe en av outsene for å vinne. Pot equity er da en funksjon av antall outs til en vinnende hånd. (I det motsatte tilfellet der vi har beste hånd blir vår pot equity en funksjon av motspillernes totale antall outs mot oss, som illustrert i Eksempel 3). Vi starter med turn som er enklest.

Utregning av pot equity på turn

Vi har allerede sett på turn-utregninger, og prosedyren er enkel:

Tell opp alle outs til en vinner og alle outs til en split. Vinnerouts er hele outs, split outs er halve outs (om du splitter heads-up), eller i sjeldne tilfeller 1/3 outs, 1/4 outs etc. (om du regner med å splitte mot 2, 3 eller flere motspillere). Så legger du sammen vinner- og split-outs og deler på antall ukjente kort. Her er nok et eksempel for å drille dette inn:

Eksempel 7
Du har 8♣7♣ i en 3-way pot, Villain 1 har K♣Q♣ og Villain 2 har 2♠2♥. Bordet er 4♣ 5♣ 3♦ 2♦.

Så teller vi outs:

Villain 2 har set, så vi trenger en straight eller flush for å vinne. Villain 1 har en bedre flushdraw, så den eneste flush-outen er 6♣ for en straight flush (1 out). De andre tre sekserene vil gi oss en vinnende straight (3 outs), samt at A♠, A♥ og A♦ vil splitte potten mellom alle tre (3 outs til en 1/3 split gir 3(1/3) = 1 out).

Så vårt totale antall outs er 1 + 3 + 1 = 5 outs av 42 ukjente kort (vi har sett bordet og 3 hender), og pot equityen vår er:

PE = 5/42 = 0.119 = 11.9%.

Og vi bekrefter det med en PokerStove-utregning for sikkerhets skyld.

Utregning av pot equity på flop

På flop kompliseres pot equity-utregningen av at det er to kort igjen, så vi kan ikke dele outs på antall ukjente kort. Vi bruker istedet disse omtrentlige formlene for å finne pot equityen i prosent:

Med N = 1-10 outs:

PE = 4N

Med N > 10 outs:

PE = 3N + 10

Så med 4 outs, bruk 4N-formelen. Med 12 outs, bruk 3N + 10-formelen, etc. For N = 10 gir de to formlene samme resultat. Begge formlene baserer seg på at du er i stand til å korrekt anslå antall rene outs (effektive outs) på flop. Dette kan være mer komplisert enn å bare telle outs som gir deg beste hånd på turn, siden det ofte er mulig å treffe en vinner på turn, men bli dratt ut på på river (redraws). Så det å estimere antall rene outs gjøres ved å først telle antall outs til en sannsynlig vinner, og så justere dette tallet ned for å ta hensyn til sjansen for å treffe og tape. Vi starter med et eksempel med få outs og uten redraws:

Eksempel 8
Du har 6♠5♠, Villain har A♥A♦ og bordet er K♦ 3♣ 2♣.

Vi har en gutshot straightdraw med 4 outs til en vinner. Vi har mindre enn 10 outs og finner pot equity ved 4N-formelen:

PE = 4(4) = 16%

En PokerStove-utregning gir 18.7%, så 4N-regelen gir et godt estimat. En del av grunnen til avviket (i tillegg til en liten unøyaktighet i formelen) er at vi har litt mer enn 4 rene outs, siden vi også kan vinne ved å treffe runner-runner to par eller trips. Men vi ignorerer dette lille outs-bidraget og teller kun gutshot-outsene.

Så skal vi ta for oss to eksempler der vi har mange outs i en multiway pot. Først uten redraws, så med redraws:

Eksempel 9
Du har Q♥J♥, Villain 1 har A♠A♦, Villain 2 har 6♦6♣ og bordet er T♥ 9♠ 2♥.

Villain 1 har beste hånd, men vi har en god draw. 9 hjerter + de 6 ikke-hjerter kongene og åtterne vil gi deg en vinnende flush eller straight. Det er mulig å tape til et hus dersom vi treffer 9♥ (parer bordet) og det neste kortet er en ess eller en sekser, så om vi skal være veldig nøye har vi 8 rene outs til en flush + 1 nesten ren out til en flush + 6 rene ikke-hjerter konger og åttere til en vinnende straight. Men vi ignorerer den lille redraw-muligheten som følger med 9♥ og teller drawen som 9 + 6 = 15 outs.

Vi har mer enn 10 outs, så vi bruker 3N + 10-formelen og får:

PE = 3(15) + 10 = 45 + 10 = 55%

En PokerStove-utregning viser at den eksakte pot equityen er 57%, så formelen gir et svar tett opp til det korrekte.

Neste eksempel viser hvordan vi kan anslå effekten av redraws. Vi bruker samme situasjon som ovenfor, men nå lar vi Villain 2 ha et floppet set:

Eksempel 10
Du har Q♥J♥, Villain 1 har A♠A♦, Villain 2 har 2♦2♣ og bordet er T♥ 9♠ 2♥.

Nå har vi ikke lenger 9 outs til en flush, siden 9♥ gir Villain 2 et hus (og vi drar dødt etter dette). Så vi har 8 outs til en flush. De gangene vi treffer en av disse vil Villain 2 ha 10 outs som parer bordet og gir ham hus eller quads, dvs. at han drar ut 10/42 av gangene på river.

Om vi f.eks treffer 3♥ på turn ser bordet slik ut: T♥ 9♠ 2♥ 3♥, og Villain får hus/quads med 3 tiere, 3 niere, 1 toer og 3 treere for totalt 10 outs av de 42 ukjente kortene. Dette betyr at vi bare vinner 32/42 = circa 3/4 av gangene vi treffer flushen, så vi reduserer antall rene flush-outs videre fra 8 til (3/4)(8) = 6.

For de 6 straight-outsene gjelder samme logikk. Etter at vi har truffet straighten har Villain 2 en redraw med 10 outs av de 42 ukjente kortene, altså circa 1/4 sjanse til å dra ut. Så vi vinner bare 3/4 av gangene vi treffer, og vi reduserer derfor straight-outsene fra 6 til (3/4)(6) = 4.5.

Merk at vi ikke behøver å bruke eksakt utregning når vi anslår redraw-effekten. Det eksakte antallet reduserte flush-outs er (32/42)(8) = 6.1, men å runde av redraw-sannsynligheten fra 10/42 til 1/4 er nøyaktig nok (og gjør det lettere å estimere dette i hodet).

Resultatet av alt tellearbeidet er altså at vi i snitt har 6 rene outs til en flush og 4.5 rene outs til en straight for totalt 10.5 rene outs. 3N + 10-formelen gir oss pot equityen på flop:

PE = 3(10.5) + 10 = 31.5 + 10 = 41.5%

En PokerStove-utregning gir 41.3% som den eksakte pot equityen, så estimatet vårt er temmelig presist. Legg merke til at dersom vi hadde ignorert redraws og tellet alle de 9 + 6 = 15 outsene som rene outs ville vi fått 55% som i Eksempel 9, altså nesten 14% feil.

Avsluttende kommentar om bruk av pot equity

Vi har behandlet dette temaet grundig, og jeg har vist dere hvordan dere raskt kan estimere pot equity både for svake og sterke draws, med og uten redraws. Det som er viktig med disse prosedyrene er at de ikke er mer presise enn ditt estimat av rene/effektive outs, så kvaliteten på equity-estimatene dine vil være avhengig av hvor god du er til å lese hender.

Videre forventer jeg ikke at dere skal være i stand til å gjøre de mest kompliserte estimatene ved bordet, men jeg mener allikevel det er viktig at dere lærer dere denne tenkemåten. Denne metodikken er veldig nyttig når dere går gjennom hender i ro og mak etter sessions og vil estimere om dere har spilt bra gitt antakelser om motspillers range og tendenser. Med Pokerstove, Excel og kunnskap om pot equity og EV kan dere estimere løsninger for det meste av pokerproblemer.

Så da legger vi pot equity i verktøyboksen og går videre til spill av draws på flop, der pot equity kommer til å spille en viktig rolle.

Spill av draws på flop

Spill av draws vil være det siste store flopspill-temaet før vi går videre til spill på turn og river (men vi vil komme inn på flopspill her og der senere). Målet med dette avsnittet er å gi dere en oversikt slik at dere kan vite hva godt default spill er, identifisere vanlige fallgruver og unngå store feil. Videre er målet mitt å lære dere å planlegge og være klar over hva det er dere prøver å oppnå når dere checker, caller, byr og raiser. Når dere har lært dere det matematiske verktøyet og gode retningslinjer kan dere gå i gang med å anvende det dere har lært og trene opp de analytiske ferdighetene ved å studere problemer på egenhånd.

Godt spill av draws og rask i-hodet-analyse av alle de nødvendige faktorene er en ferdighet som blir veldig mye bedre med trening. Når du har skaffet deg lang erfaring kan et sveip med blikket og fem sekunders tenking gi deg spilleplanen for situasjoner det kanskje ville tatt deg flere minutter å finne skikkelig ut av da du var ny.

Med trening vil dere også se at det å angripe pokersituasjoner analytisk egentlig er enkelt og at de fleste problemer er varianter over samme tema (har du løst en EV-likning har du løst dem alle). Den vanskelige delen av å løse pokerproblemer analytisk ligger ikke i å sette opp uttrykkene for pot equity og EV, men i å finne de relevante faktorene som skal puttes inn i disse likningene. Når vi har god input er selve løsningen vanligvis enkel å estimere eller regne ut eksakt om vi skulle ønske det.

Og når vi har løst tilstrekkelig mange problemer teoretisk vil det uunngåelig smitte over på hvordan vi tenker mens vi spiller. Vi vil bygge opp et "bibliotek" av teoretiske situasjonsvurderinger i hodet som vi kan dra nytte av når vi spiller. For eksempel vet alle som har spilt en stund at du aldri folder en nutflushdraw på en uparet flop, samme hvor mye det bys og raises (fordi vi vanligvis har minst 35% pot equity med denne drawen). Så når du henger på med denne drawen uten å tenke er det fordi denne innsikten har blitt automatisk. Med trening vil det samme skje med andre mer kompliserte scenarioer.

Optimalt spill av draws er et komplisert problem som avhenger av mange faktorer, blant annet:

- Størrelsen på potten.
- Styrken på drawen.
- Antall motspillere.
- Posisjon.
- Forventede effektive pot-odds på nåværende street.
- Forventede implied odds.

Det er vanlig å spille draws aggressivt på flop, spesielt heads-up. Målet med aggresjonen er attraktivt, nemlig å prøve å vinne potten uten å treffe, men dessverre kan ambisjonene i så måte være urealistiske, slik at det aggressive spillet ender opp med å gjøre en lønnsom draw om til et tapsprosjekt. Det er nemlig ikke mulig å vinne uten å treffe dersom motspillerne dine er ute av stand til å folde en bedre hånd før showdown.

Siden overspill av draws er et vanlig problem starter vi diskusjonen av drawspill på flop med å dele problemet inn i to grupper av situasjoner:

- Situasjoner der du har en mulighet til å vinne uten showdown (aggressivt spill kan lønne seg).
- Situasjoner der du må treffe drawen for å vinne (vi må ofte spille passivt).

Når du har floppet en draw er det et bra utgangspunkt å starte med denne klassifiseringen. Om sjansen for å vinne uforbedret er lav, er som regel passivt spill det beste, med mindre du kan raise for et frikort eller har pot equity til å raise for value. For å anslå sjansen for å vinne uten en showdown, vurder bl.a. disse faktorene:

- Antall motspillere (viktigste enkeltfaktor).
- Tendensene deres (ikke prøv å bløffe flere calling stations).
- Flopteksturen (bløff mindre når det er mer sannsynlig at noen har truffet bra).
- Ditt eget image (om du får respekt er det lettere å bløffe).

Spill av draws når du har mulighet til å vinne uten showdown - Semibløffing

Denne muligheten byr seg ofte når man er heads-up, og noen ganger 3-way, men med mer enn én motspiller bør man ta utgangspunkt i at man må treffe drawen for å vinne. Så i eksemplene skal vi se på heads-up-situasjoner.

Først, la oss bli enige om hva det er vi prøver å gjøre. Vi har en draw, og vi kan velge å spille den passivt og check-calle (dersom pot-oddsen er god nok), og prøve å få betalt når vi treffer. Men dersom vi ser en mulighet til å vinne uten å treffe, kan det lønne seg å skifte fra passivt til aggressivt spill. Vi bløffer med andre ord, men det er ikke en ren bløff, siden vi har en brukbar mulighet til å dra ut de gangene motspiller ikke folder.

Denne formen for bløff kalles semibløff. Vi har trolig ikke beste hånd, og vi håper at motspiller folder, men de gangene han ikke gjør det har vi en brukbar mulighet for å dra ut og ende opp med beste hånd ved showdown. Dette til forskjell fra en ren bløff der nesten all EV kommer fra fold equity dvs. det vi tjener på å få motspiller til å folde en bedre hånd. Det å ha outs kan øke EV for en bløff dramatisk, og vi skal illustrere dette ved to eksempler der vi:

1. Bløffer med en totalt verdiløs hånd.
2. Semibløffer med en straightdraw.

I begge eksemplene forsvarer vi big blind ved å calle med en svak hånd mot en button openraiser og vi ser en K high flop. I det første scenarioet bommer vi totalt og check-raiser som en ren bløff, i det neste semibløff check-raiser vi med en god draw. Vi byr alltid turn, samme hva som kommer, for å tvinge Villain til å folde den svakeste delen av callerangen fra flop. På river gir vi opp med den rene bløffen og med drawen om vi bommer, men om drawen har truffet byr vi for value. Vi antar videre at:

- Motspiller bruker samme openraise-range som oss på button (se PFGA - Del 2a)
- Når vi check-raiser flop vil han folde alle hender verre enn A high umiddelbart.
- Når vi check-raiser flop vil han calle ned med alle hender A high eller bedre, samme hva som kommer på turn og river (og han raiser aldri).
- Den rene bløffen kan aldri vinne showdown samme hva som kommer på turn og river.
- Semibløffen kan aldri vinne showdown uten å treffe drawen (vi ser altså bort fra outs til ett par).

Så vår hypotetiske motspiller caller ned med alle hender som er minst A high på flop og folder alt annet på flop. Vi skal nå regne ut EV for de to scenarioene basert på disse antakelsene, og vi skal gjøre det detaljert ved å dissekere motspillers range fullstendig.

Eksempel 11 - Ren bløff
Button raiser, vi caller i big blind med en eller annen svak hånd uten showdown value.

Flop: K♦ 5♣ 2♠ (4.5 SB)
Vi bommer totalt og checker, button byr, vi check-raiser som en ren bløff med no hand/no draw

For å regne EV for bløffen trenger vi å vite hvor ofte button folder. Vi starter med å liste opp buttons range:

{22+,A2s+,A4+,K8s+,K9+,Q8s+,Q9+,J8s+,J9+,T8s+,T9,97s+,98,87s,76s} = 412 håndkombinasjoner

Vi har her tatt hensyn til de kjente kortene når vi har tellet opp rangen. F.eks finnes det bare tre kombinasjoner av A2s i buttons flop-range (A♥2♥, A♦2♦, A♣2♣), ikke fire, siden 2♠ ligger i bordet, dvs. at A♠2♠ ikke kan finnes i rangen. Den delen av rangen som har A high eller bedre på denne floppen er:

{22+,A2s+,A4+,K8s+,K9o+} = 276 håndkombinasjoner

Så sjansen for at button har A high eller bedre på flop er 276/412 = 0.70 = 70%. Sannsynligheten for at han folder på flop er dermed 100 - 70 = 30%.

Vi har nå det vi trenger for å regne EV for bløffen. 30% av gangene vinner vi 5.5 SB = 2.75 BB på flop (preflop-potten pluss buttons flopbet), mens 70% av gangene calles vi på flop og turn og vi taper 2 SB + 1 BB = 2 BB:

EV (ren bløff) 
= 0.30(2.75 BB) + 0.70(-2 BB)
= -0.58 BB

Så mot en button som er loose postflop og automatisk går til showdown med A high eller bedre vil vi tape på en ren bløff under disse forutsetningene. Vi har antatt at par-outs ikke hjelper oss for å gjøre utregningene enklere, noe som ikke er helt realistisk, men husk at poenget med disse eksemplene er å vise forskjellen i EV mellom to scenarioer under de samme antakelsene, ikke å regne EV eksakt for hvert scenario. Vi antar altså at feilen er den samme i begge tilfellene.

Den observante leser vil ha merket seg at selv om bløffen vår er ulønnsom gitt forutsetningene, vil den være lønnsom dersom vi "skrur av" etter flop. Det er det automatiske turnbudet vårt som gjør bløffen ulønnsom, siden vi alltid blir callet på turn med 0% equity. Om vi check-raiser flop og avbryter bløffen om vi calles, blir EV:

EV (ren bløff uten turnbet) 
= 0.30(2.75 BB) + 0.70(-1 BB)
= +0.13 BB

Men det å følge opp flop check-raisen med et turn bet er standard prosedyre i praksis siden de fleste i buttons situasjon vil calle check-raisen med en vid range av hender, men folde den svakeste delen av callerangen på turn om de ikke forbedrer seg. Videre har vårt valg av forutsetninger ingenting å si for poenget med dette og neste eksempel, nemlig å vise at outs kan øke EV for en bløff dramatisk, gitt forutsetninger som ellers er identiske.

Eksempel 12 - Semibløff
Button raiser, vi caller i big blind med 4♥3♥.

Flop: K♦ 5♣ 2♠ (4.5 SB)
Vi checker, button byr, vi check-raiser som en semibløff med en open-ended straightdraw

Samme scenario som i Eksempel 11, men nå har vi 8 outs til en straight. Buttons range er den samme, og vi vinner en 2.75 BB pot på flop 30% av gangene. De resterende 70% vil vi treffe straighten på turn 8/47 av gangene og vinne preflop-potten på 2.25 BB pluss 1 BB på flop, turn og river, dvs. 5.25 BB totalt. Når vi bommer på turn har vi en ny 8/46 sjanse til å treffe på river og tjene 5.25 BB, mens vi taper 1 BB på flop + 1 BB på turn = 2 BB totalt når drawen ikke kommer inn. EV for semibløffen blir dermed:

EV (semibløff) 
= 0.30(2.75 BB) + 0.70[(8/47)(5.25 BB) + (39/47)[(8/46)(5.25 BB) + (38/46)(-2 BB)]]
= +1.02 BB

Når vi går fra en ren bløff med 0% pot equity til en semibløff med 8 outs, går bløffen fra å være et -0.58 BB tapsprosjekt til et +1.02 BB plussprosjekt. Dette er en stor sving på 1.60 BB, og grunnen er at vi ikke bare har 30% sjanse til å vinne på flop, men også brukbar pot equity de gangene vi calles. Med 8 outs har vi circa 32% (husk 4N og 3N + 10 reglene) pot equity å falle tilbake på de gangene button ikke folder på flop, og det er dette som gjør hele forskjellen.

Konklusjonen vi kan trekke av dette er at outs gir oss en kraftig backup-plan ved bløffing. I eksemplene ovenfor var vi heads-up mot en spiller med en vid og svak range (en steal-raise fra button) på en tørr og ukoordinert flop. Siden det er mange svake hender i Villains range, og siden floppen ikke gir draw-muligheter må han folde mange av dem om vi bløffer, og det var dette som fikk oss til å bløffe i utgangspunktet.

Vi så videre at mot en Villain som callet ned til showdown veldig loose var den rene bløffen ikke lønnsom, men med en god draw å falle tilbake på ble en semibløff lønnsom. Legg merke til at vi ikke hadde nok pot equity til å raise for value på flop (vi hadde 32% og trengte 50%), men det lønte det seg allikevel siden button foldet 3 av 10 ganger og vi vant circa 32% av gangene han ikke foldet. Dette bringer oss til et viktig poeng:

Det som gjorde semibløff check-raisen lønnsom var ikke at button foldet ofte nok til at en ren bløff lønte seg (for det gjorde han ikke, som vist i Eksempel 11), og det var ikke at vi hadde pot equity nok til å check-raise for value (for vi hadde mindre enn 50%), men det var kombinasjonen av at han foldet ganske ofte og at vi hadde brukbar pot equity de gangene han ikke foldet. Hver for seg var fold equity og pot equity ikke tilstrekkelig for å spille aggressivt, men sammen gjorde de det lønnsomt å semibløffe. (Bruk gjerne litt tid på å reflektere over denne sammenhengen, den er svært viktig.)

Så før vi iverksetter en semibløff må vi ha noen outs og en grunn til å tro at motspiller folder noen ganger. Jo færre outs, jo oftere må han folde (semibløffen nærmer seg da en ren bløff). Jo flere outs, jo mindre nødvendig blir det at han folder ofte (semibløffen nærmer seg betting/raising for value). Her er det vanlig å gå i den fella at man legger for mye vekt på outsene og glemmer å vurdere sjansen for at motspiller folder en bedre hånd. evt. at man vurderer denne sannsynligheten for optimistisk.

Dersom Villain er generelt ubløffelig eller gir oss signaler om at han har en bedre hånd og at han akter å gå til showdown med den, må vi ta dette til etterretning og ikke kaste bort chips ved å fortsette å spille drawen aggressivt med mindre vi har pot equity nok til å raise for value (dvs. 14-15 outs eller mer heads-up ifølge 3N + 1-regelen). I loose low limit-lag mot ubløffelige spillere kan det bli dyrt om man stadig overspiller draws på flop, og for å sitere Stoxtrader: Det er som å skalle hodet i en vegg. Den eneste grunnen til å gjøre det er at det føles godt å stoppe.

Her er et eksempel på en situasjon der vi starter med en semibløff mot en antatt svak hånd, men skifter taktikk når vi får ny informasjon om motspillers range:

Eksempel 13
En loose-passiv UTG (40/8/0.9) openlimper, det foldes til deg og du checker med 6♣4♣ i big blind.

Flop: K♣ 9♥ 5♣ (2.5 SB)
Du byr som en semibløff for å prøve å vinne denne lille potten på flop, men UTG raiser. Hva er din plan?

Det er vanskelig å sette UTG på en hånd, men han har ihvertfall en bedre hånd enn vår 6 high, og når han raiser signaliserer han at han ikke tenker å folde med det første. Dette er en situasjon som frister til overspill, og selv tilsynelatende solide TAGs vil kunne finne på å 3-bette flopraisen med en flushdraw + en backdoor straight (circa 9 + 1 = 10 outs totalt) for å prøve å folde UTG enten på flop eller turn.

Problemet med denne planen er at en loose-passiv spiller som raiser flop ikke kommer til å folde nevneverdig hverken på flop, turn eller river selv om du truer med grov vold. Så en 3-bet vil ikke fungere bra som en bløff, og med en mikroskopisk pot er det generelt dyrt å mislykkes med bløffing. Du har god pot equity, men ikke nok til å 3-bette for value mot ett par eller bedre (du har circa 40% med 10 outs og trenger mer enn 50%), og dermed har du ingen god grunn til å fortsette med aggressivt spill på flop.

Kanskje UTG noen ganger bakker ut på river og folder et lavt par, men det vil koste deg 3 BB å finne det ut (flop reraise + turnbet + riverbet). Dette er en stor investering for å vinne en pot som startet med 2.5 SB på flop. Du bør respektere styrkesignalet fra UTG, calle flopraisen og spille resten av hånda passivt ved å balansere pot-odds mot outs inntil du treffer.

Det forrige eksemplet viser hvor viktig det er at du har en plan for det du driver med, og at du er klar over hva det er du prøver å oppnå. Ikke la egoet styre spillet. Når du vet du ikke har beste hånd, har du en draw. Og dersom bløffing er umulig og raising for value ikke er lønnsomt, må du falle tilbake på passivt spill og basere deg på å dra ut for å ta ned potten. Og dette gjelder samme hva som skjedde preflop, hvem som har initiativet på flop eller hvor god drawen din ser ut.

Her er et eksempel som er motsatt av Eksempel 13. Vi starter med passivt spill på flop, men får en åpning for å semibløffe på et senere tidspunkt:

Eksempel 14
En loose aggressiv spiller (35/24/2.5 med Att. To Steal = 41% og Went to SD = 34%) raiser på button, SB caller, du caller med T♥9♥.

Flop: K♥ 7♥ 2♠ (6 SB)
SB checker, du checker, button byr, SB caller, du caller.

Du har floppet en flushdraw, men sjansen for å vinne med en bløff er liten i denne 3-way potten, så du bør spille passivt og bevare implied odds til du treffer drawen. Button er loose-aggressiv preflop, og aggressiv postflop, men ser ut til å være tight mhp. showdown, dvs. at han trolig er i stand til å folde et og annet lavt par og A high til aggresjon. Men med SB fremdeles i potten er vi bundet, så vi velger en passiv spilleplan.

Turn: K♥ 7♥ 2♠ 8♣ (4.5 BB)
SB checker, du checker, button byr, SB folder, hva er din plan?

Nå har potten blitt heads-up og det har åpnet seg en mulighet for en semibløff. Vi vet at buttons range er vid, at han spiller aggressivt postflop (som forhåpentligvis betyr at han ofte vil by turn med svake hender) og at han ikke går ekstremt ofte til showdown. Flopbudet hans er automatisk, og selv om turnbudet mot to motspillere signaliserer mer styrke, kan han fremdeles være på en ren bløff eller by A high eller et lavt par med plan om å folde til en check-raise og checke bak på river om han calles. Vi floppet en flushdraw og plukket opp en straightdraw på turn. Vi har 15 outs til en sannsynlig vinner, dvs. at vi har rundt 15/46 = 0.33 = 33% pot equity (vi antar for enkelhets skyld at par-outsene ikke er gode).

33% holder ikke til å by/raise turn for value heads-up, men det er nok til en svært lønnsom check-call og nok til at vi kan iverksette en semibløff dersom vi tror det er en brukbar sjanse for at button folder en bedre hånd. Så her kan vi vurdere å check-raise turn som en semibløff. Vi skal nå regne ut hvor ofte button må folde for at dette skal lønne seg bedre enn å spille passivt.

Anta at vi check-raiser turn og byr river samme hva som kommer. Vi antar at button vil folde til check-raisen x% av gangene og calle ned resten av gangene (vi vet ikke at han alltid caller river etter å ha callet turn, så vi byr river også når vi bommer for å få ham til å folde hender som A high). Vi vinner turn-potten på 4.5 + 1 = 5.5 BB x% av gangene, og når button caller til showdown vinner vi 4.5 + 2 + 1 = 7.5 BB 15/46 av gangene. Resten av gangene taper vi 2 + 1 = 3 BB på check-raisen + follow up river bet.

EV(semibløff)
= x(5.5) + (1-x)[(15/46)(7.5) + (31/46)(-3)]
= 5.0761x + 0.42391

Så sammenlikner vi dette med EV for passivt spill. Vi trenger circa 2 : 1 for å calle med 15 outs (ikke-outs : outs = 31 : 15 = circa 2 : 1), og vi får 5.5 : 1 når button byr turn, så dette er et svært lønnsomt call. Vi treffer 15/46 av gangene på river, og antar at vi vinner ett bet på river for totalt 6.5 BB. Resten av gangene (31/46) bommer vi og taper turncallet på 1 BB. EV blir:

EV(check-call)
= (15/46)(6.5) + (31/46)(-1)
= 1.4457

Semibløffing er mer lønnsomt enn check-raising når:

EV(semibløff) > EV(check-call)
5.0761x + 0.42391 > 1.4457
5.0761x > 1.0218
x > 1.0218/5.0761
x > 0.20
x > 20%

Så om vi tror button vil folde mer 20% av gangene (dvs. 1 av 5 ganger) bør vi prøve en semibløff istedet for å spille passiv make-a-hand-poker. Hvorvidt button vil folde så ofte er noe vi må vurdere ved bordet, men dette ser ut som en lovende situasjon. Han har en vid preflop-range, en antatt vid turn-range og ser ut til å være i stand til å folde svake hender postflop, så han er en god kandidat. I praksis bruker vi også nylig historie, timing-tells og en vurdering av vårt image i Villains øyne for å avgjøre om vi skal trykke på avtrekkeren. Se forøvrig Eksempel 26 for en liknende situasjon der flere faktorer gjør at vi velger å ikke semibløffe.

Fra eksempel 14 ser vi at våre antakelser om motspillers range er vikig for å vurdere lønnnsomheten av en semibløff. For at en motspiller skal være en god kandidat for en semibløff bør to forutsetninger være oppfylt:

1. Han bør ha en antatt svak range i denne situasjonen.
2. Han bør være i stand til å folde en del hender bedre enn vår hånd (først og fremst A high og lave par).

Tighte spillere er generelt lettere å bløffe enn loose spillere, men det er noen subtile nyanser her, siden tighte spillere ofte er sterke når de først involverer seg tungt i en pot. Så vær forsiktig med å semibløffe tighte spillere etter at de har signalisert mye styrke postflop, spesielt når de befinner seg i tidlig posisjon (tight range), siden disse nå ofte har en hånd verdt å fortsette med. Være også klar over at et turnbet fra en tight spiller signaliserer mye mer styrke enn et bet på flop, så om du planlegger å semibløffe på turn må du ta dette med i betraktningen.

Vær også mindre tilbøyelig til å semibløffe calling stations, og dette inkluderer spillere som er tighte preflop, men som har problemer med å folde par heads-up postflop når de først spiller. Noen low limit-TAGer utviser denne tendensen i heads-up spill. De er så nervøse for å bli bløffet at de tar alle par og de fleste A high til showdown heads-up nesten uansett action. Mot slike spillere er du nødt til å vente til du treffer, men det at de ikke kan semibløffes gjør at du kan regne med flere muligheter til å by og check-raise for value når drawen kommer inn.

Vi går videre til standard spill av draws i situasjoner der vi ikke regner med å kunne vinne uten å treffe.

Spill av draws når vi må treffe for å vinne

Når vi vet at vi ikke kan vinne uforbedret blir situasjonen tilsynelatende enkel: Vi vinner (forhåpentligvis) når vi treffer og folder før showdown når vi bommer. Men dette kan være en kompleks eksersis der vi balanserer pot-odds, implied odds, outs/pot equity sammen med effekten av posisjon og motspillernes tendenser. Vi skal nå gå gjennom flere eksempler på standard drawspill, og jeg håper dette vil gi dere ting å tenke på og bygge videre på.

Vi splitter denne situasjonen i to kategorier for oversiktens skyld:

- Når vi kan by/raise for value eller for et frikort.
- Når vi bør spille passivt.

Vi starter med to eksempler på draws som kan raises for value:

Eksempel 15
En tight spiller raiser UTG, MP caller, Button caller, SB caller, du caller med Q♥J♥ i BB.

Flop: T♥ 9♣ 2♥ (10 SB)
SB checker, hva er din plan?

Du har floppet en monsterdraw med 15 outs til en straight eller flush, samt to overkort. Om vi kun teller straight- og flush-outsene har du 55% pot equity (3N + 10-regelen) i en 5-way pot. Dette er over det dobbelte av det du trenger for å by/raise for value (du trenger minst 20%), så du ønsker å få inn så mange bets som mulig på flop. Men posisjonen din relativt til preflopraiser gjør at du må tenke deg om. Selv om du trolig har nok pot equity til å raise for value heads-up, vil det være bra for deg om så mange som mulig ble med til turn. Da får du hentet god value på flopbettinga, pluss at det gir deg gode implied odds (du vil gjerne ha folk med som kan betale deg når du treffer).

Så du bør ikke by inn i preflopraiseren og gi ham en sjanse til å raise for å tynne feltet. Den relative posisjonen din er derimot perfekt for en value check-raise. Check og håp UTG byr og at han får callere. Så kan du check-raise og fange feltet med en valueraise der du trolig eier 55% av alle chipsene som går inn. Om f.eks UTG byr og får 2 callere og alle caller check-raisen vil 8 SB gå inn på flop. Av dette eier du 55%, og du har bare investert 2 SB. Så EV for check-raisen er:

EV (check-raise) = 0.55(8SB) - 2 SB = 2.4 SB

La oss så sammenlikne med å by inn i UTG. Anta at han raiser og får en caller, du 3-better og begge caller. Da går 9 SB inn på flop og 3 av dem er dine. Din EV for dette flopspillet er:

EV (bet/3-bet) = 0.55(9SB) - 3 SB = 1.95 SB

Så selv om du tjente nesten 2 SB tapte du relativt til check-raisen under disse forutsetningene. Videre har du nå sørget for å tynne feltet slik at det er færre som kan betale deg når du treffer (selv om du nå trolig vil vinne litt oftere når du treffer topp pair istedet for en straight eller flush). Så selv om du vil tjene penger på flop uansett hva som skjer, bør du tenke framover for å maksimere EV. Her gjorde den relative posisjonen din situasjonen perfekt for å prøve en check-raise.

Det kan argumenteres for at det å få tynnet feltet vil øke sjansen din til å vinne de gangene du treffer med et av overkortene, men det er to problemer med dette: For det første har du svake overkort. Parene 99-AA utgjør en betydelig del av en tight UTG-raisers range, og mot disse parene har du 3 overkort-outs mot JJ og 0 overkort-outs mot 99, TT og QQ-AA. For det andre vil overkortene dine koordinere sterkt med floppen, slik at noen kan få en straight (eller i det minste en god straightdraw) eller to par. Så verdien av overkortene er ikke veldig høy i denne situasjonen, og jeg vil foretrekke en spilleplan som maksimerer verdien av straight/flush-drawen (men se Eksempel 18 for en situasjon der vi ønsker å tynne feltet med en overkort-draw).

Eksempel 16
En tight spiller raiser UTG, MP caller, CO caller, du caller med Q♥J♥ på button, SB caller, BB folder.

Flop: T♥ 9♣ 2♥ (11 SB)
SB, UTG og MP checker, CO byr, hva er din plan?

Dette er nesten samme situasjon som i forrige eksempel, men nå har posisjonen din endret seg. Den tighte preflopraiseren har checket, og flopbudet kommer direkte til høyre for deg. Vi bør anta at han ikke bløffer når han byr inn i 4 stykker på flop. Han har med andre ord en hånd bedre enn din, trolig topp par eller bedre, og det er lite sannsynlig at han vil folde senere, så vi behøver ikke tenke på å prøve å semibløffe ham ut. Men vi har 15 outs til en sannsynlig vinner og må vurdere å raise for value.

Selv om du trolig har pot equity nok (fremdeles 55%) til å raise for value heads-up er det ikke sikkert at det er optimalt for deg om SB, UTG og MP folder slik at du blir plassert heads-up mot en bedre hånd med sterkt reduserte implied odds. Og siden SB, UTG og MP alle checket flop er dette et sannsynlig utfall. Så selv om dette er en situasjon der du kan raise for value, er det ikke dermed sagt at dette er noe du må gjøre dersom en annen spilleplan har høyere EV. På den andre siden har vi en sjanse til å tynne feltet og gjøre det lettere for overkortene våre å vinne. Dette er en situasjon som både kan spilles passivt og aggressivt, så la oss se på noen argumenter for begge spilleplaner.

Å calle for å holde de tre andre spillerne inne i potten vil bevare implied odds og vil maksimere value fra bettene som går inn på flop. Calling vil gjøre det mindre sannsynlig at du kan vinne ved å treffe et av overkortene dine, men når du treffer en straight eller flush ligger du an til å dra inn en stor multiway pot. Om noen bak deg checket flop for å check-raise gir dette deg også sjansen til å 3-bette for value og evt. ta et frikort på turn.

Men som i Eksempel 15 kan det argumenteres for å raise med plan om å tynne feltet for å gjøre det lettere for overkortene å vinne. Argumentene mot dette er stort sett de samme som i forrige eksempel, men en forskjell er at det nå er mer sannsynlig at overkortene våre vil gi oss outs mot den som bød flop. I Eksempel 15 kom preflopraisen fra en tight UTG-spiller, og siden vi var først til å "snakke" på flop, måtte vi ta hensyn til at set og overpar var en ikke ubetydelig del av rangen hans, og vi ønsket ikke å by inn i ham og gi ham sjansen til å tynne feltet med hender som overkort-outsene våre dro dødt mot. Men i dette eksemplet er det mer sannsynlig at overkort-outsene våre er "live", siden preflopraiser har checket, og CO godt kan ha bydd flop en draw eller et hvilket som helst par.

Eksempel 16 er en god illustrasjon på at det å velge beste spilleplan blant flere alternativer ikke alltid er lett, men at valg av spilleplan blir ukomplisert når vi har en klar idé om hva vi ønsker å oppnå. Calling for å bevare implied odds er greit, og raising for å tynne feltet og lettere vinne med overkort er greit. Når du har gjort en prioritering mellom disse to faktorene følger spilleplanen (call eller raise) av seg selv. Jeg lar valg av spilleplan stå åpent for denne hånda, og lar det blir opp til dere å avgjøre.

Eksemplene 15 og 16 viser at en avgjørelse om å raise en draw for value ikke bare baseres på pot equity, men også på posisjonen din. Med en draw ønsker du som regel å gjøre "pull-bets", dvs. betting/raising som holder folk inne i potten. En standard måte å gjøre dette på er å manøvrere inn en check-raise for å fange spillere som har lagt ett bet i potten, for da vil de nesten alltid også calle en raise. Alternativt, om du sitter i sen posisjon og det bys fra tidlig posisjon får du også muligheten til å fange feltet med en raise.

Det motsatte av "pull-bets" er "push-bets", dvs. betting/raising som er designet for å få folk ut av potten, typisk ved å tvinge dem til å velge mellom å folde eller calle 2 bets direkte (f.eks ved å by inn i UTG i Eksempel 15 og håpe han raiser, eller å raise flopbudet fra CO i Eksempel 16). Dette minsker sjansen for å bli callet. Dersom du byr en draw i en dårlig posisjon risikerer du at noen med f.eks topp par gjør din betting/raising for value om om til push-bets for å tynne feltet. Så vær forsiktig med å by inn i en aggressiv eller antatt sterk spiller med en draw på flop, eller å raise et bud fra en slik spiller.

Dette gjelder spesielt når potten er liten (framtidige bets blir mer verdt relativt til det som ligger i potten nå), og når du har en draw som ikke kan vinne ved å treffe et par. Om du f.eks har 6♥5♥ på en A♥ Q♥ 2♣ flop, har det ingen hensikt å tynne feltet i en multiway pot for å gjøre det lettere å vinne med par-outs, siden du nesten aldri vil vinne ved å treffe en sekser eller femmer. I slike situasjoner foretrekker du så mange motspillere som mulig, så ikke la bedre hender få en sjanse til å tynne feltet og ødelegge implied odds for deg. Å komme heads-up mot en bedre hånd er sjelden det beste resultatet for en draw i en multiway pot!

Vi fortsetter med et eksempel til på passivt spill og et eksempel på raising med en svak draw for å "kjøpe outs" og ta et frikort:

Eksempel 17
UTG limper, CO limper, button limper, du caller med A♠4♠ i SB, BB checker.

Flop: Q♠ 9♣ 4♥ (5 SB)
Hva er din plan?

Du har floppet bottom pair med A kicker + en backdoor flushdraw i en liten, uraiset pot. Du kan ha beste hånd på flop, men bordet er noe koordinert (Q og 9 gjør mange straight draws mulige), og i en 5-way pot må du anta at du ikke kan vinne uforbedret. Du har med andre ord en draw.

Så nå må vi tenke på hva vi ønsker å oppnå. Vi har trolig 6 relativt rene outs (5 outs til to par /trips + 1 out til en backdoor flush), med andre ord en svak draw. 4N-regelen gir oss circa 24% pot equity på flop, så vi kan ikke raise for value (dvs. vi kan teknisk sett raise for value med 24% pot equity i en 5-way pot, men det forutsetter at alle 4 motspillere caller alle bets, og at vi faktisk har så mange rene outs som vi har antatt). Siden vi heller ikke kan regne med å vinne uforbedret har vi dermed ingen grunn til å by ut på flop.

Siden det å by ut på flop ikke gjør noe for oss, checker vi med plan om å calle et bet, men folde om det kommer bet + raise tilbake til oss. Med en antatt 6-outer trenger vi 7 : 1 for å calle et bet (se PFGA - Del 5 for sammenhengen mellom pot-odds og outs), og det ligger allerede 5 SB i potten, så vi kan definitivt se turn for 1 SB om vi får muligheten, siden vi kan regne med å tjene mer på turn og river når vi treffer.

Eksempel 18
UTG limper, CO limper, du raiser A♠K♠ på button, SB caller, BB caller, UTG caller, CO caller.

Flop: T♠ 6♦ 3♥ (10 SB)
SB checker, BB checker, UTG checker, CO byr, hva er din plan?

Du bør anta at CO har en bedre hånd enn A high når han byr i en 5-way pot, så det er fornuftig å basere seg på at vår AK nå er en draw. Vi har to sterke overkort (estimert til 1.5 outs hver) pluss en backdoor flushdraw (1 out) for circa 4 outs på flop. Vi får 11 : 1 i umiddelbare pot-odds, som holder til en 4-outer, så vi bør fortsette. Med 4 outs har vi rundt 16% pot equity i en 5-way pot, så vi kan ikke raise for value. Betyr dette at vi må spille passivt? Ikke nødvendigvis. Her er noen argumenter for å raise på flop:

- De fleste outsene våre er til topp par. Dette er en hånd som foretrekker få motspillere.
- Vi har en perfekt posisjon til å tynne feltet.
- Vi har en perfekt posisjon til å ta et frikort dersom alle checker til oss på turn.
- Potten er stor og verdt å ta en risk for.

Så vi kan raise, ikke for value men for å maksimere sjansen for å vinne når vi treffer topp par, og for å ta et frikort på turn om vi får sjansen. Dersom vi raiser og får f.eks 2 callere som checker til oss på turn, får vi en reward/risk-ratio på 14 : 2 = 7 : 1 på flopraisen (10 SB i potten + 2 SB fra hver caller = 14 SB), og vi får se to kort for denne investeringen. Og med en pot equity på circa 16% (dvs. 1/6) er vi bare 5 : 1 underdog mot å treffe dersom vi får se både turn og river.

Vi har for sterk hånd til å folde, raising øker sjansen for for å vinne en temmelig stor pot når vi treffer, og vi har en mulighet til å få et frikort, så raising virker som en bedre plan enn calling. Om det er lønnsomt å se turn for 1 SB (og det er det her) vil det også være lønnsomt å se turn og river for 2 SB (selv om risken for å bli reraiset på flop alltid må vurderes).

Å raise med en svak overkort-draw i en stor pot for å øke sjansen for å vinne når vi treffer topp par, kalles å "kjøpe outs". Logikken er at raisen vil presse ut andre svake draws, noe som minsker sjansen for å bli dratt ut på når vi treffer, samt at det kan gi oss ekstra outs dersom vi presser ut draws med outs som er i konflikt med våre. La oss for eksempel si at BB har A♣3♦ for bottom pair + ace kicker på flop. Han har checket, og dersom det kommer ett bet tilbake til ham vil han calle. Men dersom du raiser og han folder har du "kjøpt" deg to outs, nemlig de to gjenværende essene. Nå vil du ikke lenger være bak hans to par de gangene du treffer en ess. Og i tillegg kommer sjansen for et frikort (som vi absolutt bør ta om vi bommer på turn).

Til slutt, her er to standardeksempler på passivt spill av en svak draw i en multiway pot på flop:

Eksempel 19
UTG raiser, SB caller, du caller med J♣T♣ i BB.

Flop: A♥ 9♠ 7♣ (6 SB)
SB checker, hva er din plan?

Du har floppet en svak draw med en gutshot (4 outs) + backdoor flushdraw (1 out) for totalt 5 outs. Å vinne denne potten uten showdown er ikke noe vi bør prøve på, fordi:

- Potten er multiway (å bløffe to stykker er vanskelig)
- Preflopraiser raiset fra tidlig posisjon (mer sannsynlig at han har en god hånd).
- Drawen vår er svak (dyrt å semibløffe og mislykkes).

Så vi baserer oss på å spille denne situasjonen passivt og vi checker flop. Fra pot-odds/outs-kapitlet i PFGA - Del 5 vet vi at vi trenger circa 8 : 1 for å calle profitabelt med en 5-outer på flop. Potten er 6 SB i øyeblikket. Om UTG byr og SB caller får vi 8 : 1 pluss gode implied odds (det at floppen er rainbow og uparet hjelper), så vi har et automatisk call.

Om UTG byr og SB folder får vi 7 : 1 og noe dårligere implied odds, men vi kan fremdeles regne med å tjene på turn og river når vi treffer, så vi har et lett call også i dette tilfellet. Det at vi drar til nutstraighten og en god flush er viktig, siden dette betyr at vi slipper å bekymre oss for å treffe og allikevel tape, og det gjør at vi med sikkerhet kan anta at framtidig betting vil være til vår fordel (altså at implied odds er positive).

Eksempel 20
UTG raiser, SB caller, du caller med J♣T♣ i BB.

Flop: A♥ 9♠ 7♠ (6 SB)
SB byr, hva er din plan?

Nesten samme situasjon som i Eksempel 19, men nå har den relative posisjonen vår blitt reversert, drawen vår er svakere og det er en større fare for redraws med en 2-flush i bordet. I Eksempel 19 checket vi til preflopraiser med en god 5-outer og regnet med å tjene på å check-calle et bet fra ham. Men nå kommer det et bet fra høyre før preflopraiser har fått sagt sitt, og det setter oss i en ubehagelig situasjon.

Vi har i beste fall 4 outs til en gutshot, så vi trenger 11 : 1 og får 7 : 1. Om vi hadde vært sikre på at UTG ikke ville raise og at ingen av dem hadde en flushdraw ville vi kunne calle med pot-odds 7 : 1 på grunn av implied odds, men med en 2-flush i bordet er det mulig at vi har bare 3 rene outs, og selv om 8♠ er en ren out for oss vil den skape redraws for 1-korts flushdraws. Videre vil UTG kunne raise bak oss.

Så dette er en risikabel og trolig ulønnsom situasjon, og vi bør folde på flop.

Ny layout for PA Hud

Den opprinnelige layouten var enklest mulig og inkluderte:

- VP$IP
- PFR%
- Postflop aggresjonsfaktor (AF)
- Antall hender

Og på PokerStars så denne layouten slik ut. Vi skal nå legge til flere nyttige stats, og gi en kort beskrivelse av hvordan de brukes. Dette er samme layouten som jeg bruker for alt Holdem-spill. De nye statsene er:

C-bet%
Hvor ofte en spiller kontinuasjonsbetter flop etter å ha raiset preflop. Over 90% vil være høyt, under 80% vil være lavt.

Aggresjonsfaktor på flop
Samme definisjon som total aggresjonsfaktor, (Bet% + Raise%)/Call%, men nå kun for bettinga på flop.

Aggresjonsfaktor på turn
Samme definisjon som total aggresjonsfaktor, (Bet% + Raise%)/Call%, men nå kun for bettinga på turn.

Aggresjonsfaktor på river
Samme definisjon som total aggresjonsfaktor, (Bet% + Raise%)/Call%, men nå kun for bettinga på river.

Att. To Steal Blinds%
Hvor ofte en spiller stjeler fra CO, Button og SB når han har sjansen. 35% eller høyere er aggressivt, 25% eller lavere vil være passivt.

Folded BB To Steal%
Hvor ofte en spiller folder big blind til en steal raise. Mer enn 60% vil være høyt, mindre enn 40% vil være lavt.

Cold Call%
Hvor ofte en spiller cold-caller en raise preflop. En solid TAG ligger typisk rundt 0.5% eller lavere. Veldig loose-passive spillere kan gjerne ligge på 5% eller mer.

Went to SD%
Hvor ofte en spiller går til showdown. Over 40% vil være høyt, under 33-34% vil være lavt, selv om dette avhenger veldig av forholdene man spiller under.

Grensene for høye/lave verdier er veldig omtrentlige, så ikke heng dere for mye opp i disse. Det som er viktig er å prøve å tegne et bilde av motspillerens tendenser ved å bruke det dere har observert sammen med statsene.

Jeg har lagt ved 6-max layouten for PokerStars:

PokerStars Layout
Screenshot fra PA Hud Layout Manager

For å installere, save tekst-fila som "Stars_6-max.pah", åpne PA Hud og klikk "Options" --> "Layout Manager". Klikk så fram "PokerStars" og "6-max" og les inn fila ved å gå på "File" --> Export" og deretter "File" --> "Save". For å se hvordan de forskjellige statsene er satt opp, se screenshots fra PA Hud layout manager. De fire opprinnelige statsene står for seg selv (direkte over eller under navnet), og så har hver spiller en eller to ekstra kollonner med de nye statsene. For spillerne med én kollonne står statsene i denne rekkefølgen ovenfra og ned:

- C-bet %
- Aggresjonsfaktor på flop
- Aggresjonsfaktor på turn
- Aggresjonsfaktor på river
- Att. To Steal Blinds
- Folded BB To Steal
- Cold-call %
- Went to SD %

For to av setene er statskollonna delt i to av plasshensyn. Da står C-bet % og de tre aggresjonsfaktorene i én kollonne, og de 4 neste statsene i en kollonne ved siden av. Studer screenshoten fra layout manageren til du vet hva som står hvor.

Vi skal nå ta for oss noen eksempler på bruk av disse statsene:

Eksempel 21
Du har 8♥7♥ på button og vurderer å stjele. Big blind er loose-aggressiv med VP$IP = 35 og PFR% = 23. Videre har han "Folded BB To Steal" = 30 og "Went To SD" = 47. Dette er ikke en spiller du ønsker å stjele fra med en spekulativ hånd uten showdown value. Han folder sjelden big blind til en steal, og det er en høy risk for å bli 3-bettet preflop. Videre går han ekstremt ofte til showdown, noe som betyr at det vil bli vanskelig for deg å bløffe ham postflop.

Mot en slik spiller foretrekker du en hånd med showdown value, ikke en lav suited connector, og du bør folde og styre unna en potensielt vanskelig og ulønnsom situasjon.

Eksempel 22
Du har igjen 8♥7♥, men nå i CO mot en ekstremt tight big blind som folder 80% til en steal. Men du ser at button og small blind begge er loose-passive med høye cold-calle-prosenter på henholdsvis 6% og 4%. Selv om big blind folder veldig ofte risikerer du nå å ofte bli callet av button, small blind eller begge. Det vil være spesielt ubehagelig å bli callet av button og måtte spille en svak, spekulativ hånd uten showdown value ute av posisjon postflop. Så du bør folde og avstå fra å stjele i denne situasjonen.

Eksempel 23
Du openraiser Q♣J♠ fra MP og calles av button.

Flop: T♥ 6♦ 2♣ (5.5 SB)
Du byr, button caller.

Turn: T♥ 6♦ 2♣ 2♠ (3.5 BB)
Skal du by igjen?

Du ser på statsene til Button, og han er moderat loose med VP$IP = 32, "Cold-call%" = 2.5 og "Went to SD%" = 45. Så han cold-caller ofte, og går ofte til showdown.

Siden floppen er "tørr" og ikke innbyr til draws er det rimelig å anta at han ofte har et par eller to gode overkort, altså en hånd bedre enn din. Og den høye "Went to SD" tyder på at han svært sjelden vil folde et par i denne situasjonen, og trolig noen ganger vil gå til showdown med A high.

Dette er ikke en spillertype du bør prøve å bløffe ut. Flopteksturen og statsene hans gjør det sannsynlig at han har en hånd bedre enn din og at han ikke vil folde. Han sitter trolig parat til å calle ned mens han håper du har akkurat den hånda du har. Potten er liten og risken er stor relativt til belønningen, så check turn og håp han gir deg et frikort. Byr han, folder du.

Eksempel 24
En svært aggressiv CO (VP$IP = 50, PFR% = 35) har openraiset og du sitter på button med A8o. Dette er en hånd du vanligvis ikke 3-better en CO-raiser med (se Del 3 for en diskusjon av hvordan vi kan estimere fornuftige 3-bette-ranger), men denne spilleren har en "Att. To Steal Blinds" på 55%. A8o bør derfor være foran raiserangen hans, og du kan 3-bette for å isolere ham. A8o lider av negative implied odds postflop, men om du kommer heads-up vil du kunne bruke posisjonen til å kontrollere hvor mange bets som går inn på hver street.

Eksempel 25
Du openraiser A♥K♠ i SB og BB caller. Han er loose-passiv med VP$IP = 40, PFR% = 5, Went to SD = 39% og postflop aggresjon AF = 0.9. Men han har en river-aggresjon på 2.5.

Flop: 6♣ 6♦ 5♥ (4 SB)
Du byr, han caller

Turn: 6♣ 6♦ 5♣ 2♠ (3 BB)
Du byr, han caller

River: 6♣ 6♦ 5♣ 2♠ 5♥ (5 BB)
Her bør du checke og calle om han byr.

Preflop- og flopspillet er standard, og siden bordet innbyr til straightdraws, flushdraws og overkortdraws bør du by igjen på turn, siden du ofte er foran en loose-passiv spillers callerange på flop. På river er det liten grunn til å by, med mindre du tror han ofte vil calle K high eller verre, så du bør checke. Når han byr bør du calle, fordi:

- Han kan ha callet ned med en draw som bommet og som han nå bløffer med, eller A high som han kan tro er best.
- De fleste drawene bommet (54 traff en straight på turn, men om han hadde 54 ville han ofte raiset turn)
- En høy river-aggresjon for en loose-passiv spiller kan tyde på at han liker å calle ned tynt og bløffe river når han checkes til.

Det er standard å anta at loose-passive spillere har en hånd når de byr, men den totale postflopaggresjonen forteller ikke hele historien. En spiller som er passiv på alle streets må gis mer respekt på river enn en som er passiv på flop og turn, men med høy riveraggresjon. Å prøve seg med en riverbløff i posisjon er ikke uvanlig for calling stations, for de vet at du ofte har uforbedrede overkort når du checker river (som er det de håper på når de caller ned).

Eksempel 26
En solid spiller med stats 23/16/2.5 og en C-bet% på 81% raiser fra UTG, button caller, SB caller og du caller med J♥T♥ i big blind.

Flop: A♣ 8♠ 9♠ (8 SB)
SB checker, du checker, UTG byr, button caller, SB folder, du caller.

Turn: A♣ 8♠ 9♠ 3♦ (5.5 BB)
Du checker, UTG byr, button folder. Skal du prøve en check-raise semibløff?

Dette eksemplet plasserer oss i en turn-situasjon som minner om den i Eksempel 14. Vi starter med en multiway pot og ender opp er heads-up på turn med en draw mot preflopraiser. Men det er noen viktige forskjeller relativt til Eksempel 14:

- Motspiller er tight og raiset fra tidlig posisjon.
- Han c-better ikke ekstremt ofte på flop.
- Han har signalisert stor styrke ved å by en A high flop i en 4-way pot og turn i en 3-way pot.
- Vi har en ordinær straightdraw, ikke en monsterdraw.

Vår motspiller er en solid TAG som ikke alltid c-better flop, og vi kan anta at dette er den typen situasjon (A high flop, multiway pot) der han vil checke flop uten en god hånd. Når han fortsetter å by inn i to motspillere på turn forsterkes teorien om at han har en god hånd (trolig minst topp par).

Så sjansen for å lykkes med en semibløff er trolig veldig lav, og vi har bare 8 outs som kan "ta støyten" de gangene vi mislykkes. Bordet er draw-heavy, og Villain vil vite at den innbyr til semibløffing og calle ned med de fleste hender som er gode nok til å by turn. Og vi risikerer også å bli reraiset, noe som vil være dyrt for oss med bare en 8-outer.

Så her har vi en read av situasjonen som dikterer passivt spill, og vi har ingen god grunn til å iverksette en semibløff. Planen vår er å check-calle turn og check-folde river om vi ikke treffer straighten.

Oppsummering

I denne artikkelen har vi diskutert spill av draws på flop, og vi har lagt vekt på å forstå og analysere denne typer situasjoner teoretisk ved hjelp av konseptene pot equity, EV og pot-odds/outs. Vi har også satt opp en ny PA Hud-layout og sett på eksempler på bruk av denne.

Planlagte tema for neste artikkel er ikke fastsatt i skrivende stund siden det vil avhenge av om jeg velger å skrive om FL eller NL. Om jeg velger FL vil vi ta for oss spill på turn (flop/turn-linjer), table selection og en diskusjon av tilt. En NL-artikkel vil dreie seg om om grunnleggende komme-i-gang tema for NL og justeringer vi må gjøre når vi tar skrittet fra FL til NL.

Lykke til!
Bugs